Introduction

  1. Les Séries de Fourier
    1. Principe des séries de Fourier
    2. Les séries de Fourier
    3. Fonctions paires et impaires, notion de phase
    4. Bibliographie suggérée
       
  2. La Diffraction aux rayons-X
    1. La loi de Laue
    2. Les réseaux cristallins
    3. La série de Fourier d’une cellule unitaire
    4. Diffraction dans un plan, la loi de Bragg et la troisième dimension
    5. La notation usuelle en cristallographie
    6. Détermination de la phase, fonction de Patterson et affinement
    7. La résolution
    8. Bibliographie suggérée
       
  3. La Transformée de Fourier
    1. Forme complexe des séries de Fourier
    2. La transformée de Fourier
    3. Généralisation de la transformée de Fourier
    4. Les théorèmes de la dérivé et du glissement
    5. La transformée de Fourier en 3d et la notation vectorielle
       
  4. Spectroscopie et Tomographie RMN
    1. Introduction.
    2. Principe de base du RMN
    3. Le RMN pulsé par transformée de Fourier
    4. La tomographie RMN
    5. Le théorème du glissement et la 2e dimension
       
  5. La Tranformée Optique
    1. Principe de base: la diffraction
    2. Diffraction de Fraunhofer et disques d’Airy
    3. La lentille: une transformée de Fourier naturelle
    4. Analyse des périodicités d’une molécule cylindrique
    5. Filtration des images
    6. Reconstruction de structures tridimensionnelle
       
  6. L’Infrarouge par Interférométrie
    1. La formule: I = 0.5 I(n) - (1 + cos 2pnd)
    2. L’interféromètre de Michelson
       
  7. Convolution et Corrélation
    1. Introduction
    2. Théorème de la convolution
    3. La fonction d et les réseaux
    4. Convolution et transformée optique
    5. Calcul numérique de la transformée de Fourier
    6. Lissage, dérivation et déconvolution de spectres
       
  8. La Diffusion Dynamique de la Lumière
    1. Introduction
    2. La fonction d’autocorrélation
    3. La diffusion d’une macromolécule
    4. La notation vectorielle
    5. La fonction intermédiaire d’autocorrélation
    6. Une analyse des fluctuations et le théorème de Wiener-Kintchine
    7. Application du théorème de Wiener-Kintchine
      et la mesure de D

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